Brojevi | Uvod u brojanje

Vidi također: Uobičajeni matematički simboli

Što su brojevi?

Koristimo riječ ‘ brojevi 'Upućivati ​​na brojčani' znamenke ' ili ' brojevi ' .

Znamenke jedinstveni simboli ili znakovi (poput '0', '1', '3' ili '7'), koji se koriste sami ili u skupinama (kao što su '37' ili '1073') za identificiranje broj .

što znači simbol @

Koristimo izraz ' brojevi ’Da se odnosi na znamenke u‘ numeričkom sustavu ’.



Na primjer, možda ste čuli izraz 'rimske brojke'. Rimski sustav je drevni sustav koji koristi slova, poput I, V i X, a ponekad se koristi i danas. Neke ćemo primjere pogledati kasnije.

Međutim, brojevi koje mnogi od nas poznaju su iz sustava base 10, poznatog i kao ‘decimalni’ sustav. To su brojevi od 0 (nula) do 9 (devet). Obično ih ne nazivamo 'brojevima', jer je sustav koji koristimo većinu vremena. Jednostavno ih nazivamo 'brojevima' ili ponekad 'znamenkama'.

Bez obzira koji numerički sustav koristimo, brojevi su koristan jezik za brojanje, mjerenje i prepoznavanje. Brojeve koristimo na neograničen broj načina: u matematičkim izračunima, za telefoniranje i identificiranje naših bankovnih računa.

Brojevi kao identifikatori


Kada se brojevi koriste za stvari poput telefonskih brojeva i kodnih brojeva, koriste se za identifikaciju, a ne za matematičke izračune. Na primjer, Međunarodni standardni broj knjige (ISBN), koji vidimo na naslovnim stranicama knjiga, jedinstvena je serija od 10 ili 13 znamenki. Dodjeljuje se objavljenoj knjizi i jedinstveno identificira tu publikaciju. ISBN, poput telefonskih brojeva ili brojeva računa, može se nazivati ​​'identifikatorom'. U svijetu računalnih baza podataka i programiranja, identifikatori se nazivaju i ‘ključevima’.

Uobičajeno je da identifikatori ili kodni brojevi kombiniraju brojeve s drugim znakovima. Na primjer, referentni broj kupca ili broj članstva u klubu može koristiti slova u prezimenu za stvaranje jedinstvenog koda ili identifikatora koji se odnosi na određenog kupca / člana. U ovom slučaju to može izgledati otprilike kao SMITH8761.

Poštanski brojevi u Velikoj Britaniji također sadrže kombinaciju slova i brojeva - SW1A 2AA je poštanski broj za 10 Downing Street; i registarski brojevi vozila su još jedan primjer.


Brojevi u matematici

U matematici se brojevi koriste za brojanje, mjerenje i izračunavanje.

U uvodu se spominje decimal ili baza 10 sustav, koji mnogi od nas koriste i prepoznaju.

U decimalnom sustavu za predstavljanje brojeva koristimo 10 znamenki:

0 nula | 1 jedan | 2 dva | 3 tri | 4 četiri | 5 pet | 6 šest | 7 sedam | 8 osam | 9 devet

Brojevi koji se ne mogu predstaviti jednom znamenkom poredani su u stupce zvane mjesne vrijednosti . Vrijednosti mjesta u sljedećim su primjerima prikazane kao označeni okviri za svaki stupac. Obično nemamo označene stupce koji bi nam pomogli, pa ih moramo zamisliti.

Kad brojimo od nule do devet, ponestaje nam jednoznamenki za opis brojeva od deset nadalje. Za prikaz broja deset potrebna su nam dva stupca. Deset se sastoji od jedne desetice i nula jedinica:

kako smanjiti stres u svom životu
Desetke Jedinice
1 0

Slično tome, broj dvadeset i sedam sastoji se od dva desetica i sedam jedinica i stoga se prikazuje kao:

Desetke Jedinice
dva 7

Ponovno nam ponestaje stupaca kada naša desetica i jedinica stupaca dosegnu 9 (devedeset devet, 99). Dakle, kada želimo izraziti sto moramo koristiti treći stupac:

Stotine Desetke Jedinice
1 0 0

Dakle, broj tristo pedeset i osam prikazao bi se u tri stupca kao:

Stotine Desetke Jedinice
3 5 8

Dok brojimo prema naprijed sve veće i veće brojeve, moramo dodavati sve više i više stupaca. Brojevi se nastavljaju do beskonačnosti, pa se tako i sustav stupaca nastavlja beskonačno.

Milijun, dvjesto pedeset i četiri tisuće, osamsto dvadeset i šest, na primjer, napisalo bi se kao:

Milijuni Stotina
Tisuće
Ovaj
Tisuće
Tisuće Stotine Desetke Jedinice
1 dva 5 4 8 dva 6

Ovaj sustav također radi za negativne brojeve, odnosno brojeve manje od nule. Negativni brojevi obično se prikazuju s prethodnim simbolom '-' pa bi minus 1 bio zapisan kao -1.

Bilješka: Kada zapisujemo velike brojeve od tisuću ili više, možemo olakšati čitanje broja dijeljenjem u skupine od tri znamenke s razmacima ili zarezima. Gore navedeni broj može biti napisan

1 254 826 ili 1.254.826

To nije potrebno učiniti, ali čitatelju može biti ljubaznije. Udobnije je čitati velike brojeve u skupinama od tri znamenke. Zarezi ili razmaci prikladni su za razdvajanje tisuća, milijuna, milijardi, bilijuna itd.

UPOZORENJE! Primjenjuju se međunarodne konvencije ...


Konvencija o korištenju zareza ili razmaka nije ista u cijelom svijetu.

Primjerice, u Nizozemskoj se koriste točke. Naš bi primjer stoga bio napisan 1.254.826. U Velikoj Britaniji točka se koristi za označavanje decimalne točke pri pisanju razlomka broja (pogledajte naše stranice na Razlomci i Decimale ), ali u Nizozemskoj u tu svrhu koriste zarez.

Uvijek budite oprezni i provjerite konvenciju države u kojoj se nalazite - to bi moglo značiti razliku između nabave vreće ili kamiona punog krumpira!



Cijeli brojevi i razlomci

Cijeli brojevi

Cijeli broj je pojam koji se koristi za opisivanje ‘cijelog’ broja koji se može napisati bez potrebe za decimalnim zarezom ili razlomkom. Cijeli brojevi mogu biti pozitivni ili negativni. 1, 7, 375, -56, 12, -8 sve su cjelobrojne vrijednosti.

1,5 ili 1½ nisu cijeli brojevi jer uključuju razlomak cijelog broja.

koja je svrha životnog trenera

Razlomljeni brojevi

Pogledajte naše stranice Razlomci i Decimale za više informacija.

Postoje dva načina prikazivanja razlomljenih vrijednosti u matematici. Obično u modernoj matematici decimalna točka ' . 'Koristi se za označavanje da su znamenke iza' . ’Su razlomak. Broj 'jedan i pol', na primjer, zapisuje se kao 1,5, a 'jedna i tri četvrtine' kao 1,75.

Bilješka: U govoru je uobičajeno koristiti riječi poput pola i četvrtine, u matematici je uobičajenije reći 'jedan bod pet' za jedan i pol i 'jedan bod sedam pet' za jedno i tri četvrtine.

Reći 'jedan sedamdeset pet bodova' nije točno, osim u slučaju valute.

' . Simbol se također koristi kada se radi s novcem, obično za označavanje djelića glavne valutne jedinice, u Velikoj Britaniji 1,23 GBP je 1 funta i 23 penije. Kada se govori o novcu, ispravno je reći 'jedan kilogram, dvadeset tri', a ne 'jedan bod dva tri'.

Razlomci zapisuju se kao operacije dijeljenja *, na primjer, ½ je 1 podijeljeno s 2 (0,5). ¾ je tri podijeljeno sa 4 (0,75).

Kad imamo posla s decimalnim mjestom, možemo koristiti iste stupce kao i kada radimo s cijelim brojevima (cijelim brojevima); jednostavno nastavljamo stupce udesno, jer je svaki broj manji od onog prije. Dakle, 350,75 je:

Najveći (najznačajniji brojevi) → Najmanji (najmanje značajni brojevi).

Stotine Desetke Jedinice Točka desetine stoti
3 5 0 . 7 5

Negativni razlomci djeluju na isti način s uključivanjem simbola minus (‘-‘). Minus 1,5 je stoga zapisan kao -1,5.

što je smisao za humor

Pri pisanju decimalnih brojeva nije potrebno uključivati ​​završetak 0 nakon decimalnog mjesta. Na primjer, 3,50 je isto što i 3,5, a 5,00 je jednako 5. Ako se 0 dogodi prije kraja broja, to se mora zadržati, pa je 5,01 točno.

Ponekad, posebno s novcem, zbog jasnoće uključimo završetak 0, na primjer se češće koristi 3,50 USD od 3,5 USD.

Matematičke operacije


Iznad se referiramo na 'operacije podjele'. U matematici bilo koju vrstu proračuna nazivamo operacijom. 'Dijeljenje' je jedan broj podijeljen s drugim. Razlomci su napisani na ovaj način.

Slično tome, operacija zbrajanja uključuje zbrajanje brojeva, a oduzimanje uključuje oduzimanje jednog broja drugom. Te se radnje ponekad pogrešno nazivaju 'svotama'. Zapravo, mislimo na to da radimo neke matematičke izračune.

Zbrojevi su posebno ‘operacije zbrajanja’. Kad zajedno zbrojimo puno brojeva, odgovor je 'zbroj'.


Ostali brojevni sustavi

Rimski brojevi

Rimski brojevi i dalje se koriste u nekim disciplinama, ali najčešće za brojanje ili prikaz broja godina. Često ih vidimo i na brojčanicima sata.

Na primjer, BBC koristi rimske brojeve kako bi prikazao datum autorskih prava za TV programe. Uobičajeno je vidjeti na kraju BBC-jev program MMXX, na primjer (što znači 2020.). Većina procesora za obradu teksta dopušta korisnicima da broje stranice rimskim brojevima, a to se obično koristi u knjigama za dodatne stranice kao što su dodaci.

Uobičajeni rimski brojevi koji se danas koriste su:
Ja= 1
V= 5
x= 10
L= 50
C= 100
D= 500
M= 1.000

Ostali brojevi napisani su kombinacijom gore navedenog,yl= 2,III= 3,IV= 4,MI= 6,DOLAZIŠ LI= 7,VIII= 8 iIX= 9. Ako je manji simbol ispred većeg, oduzima se od većeg broja (IV= 5 - 1 = 4). Obično se rimski brojevi pišu redom (prvo najveći simbol), ali ne postoji univerzalni standard.

Tally sustavi

Sustavi Tally i danas se često koriste za jednostavno brojanje i mogu biti korisni kada se, na primjer, nešto mora brzo prebrojati. Primjer bi mogao biti brojanje vrtnih ptica tijekom desetominutnog razdoblja. Brojne su različite ptice koje možete vidjeti tijekom tog razdoblja, a možda će se biti teško sjetiti koliko je od njih uočeno. Stoga je lakše sastaviti popis i koristiti simbol (u ovom slučaju okomitu crtu) kao brojač.

Kos ||||
Svraka |||
Chaffinch |
Vrabac ||||| |||
Wren
Robin |||

Tally Mark

Nakon što je gledanje završeno, ukupni zbroji mogu se brzo doći uvidom u to koliko je simbola označeno u svakoj kategoriji.

Da bismo zbrajanje učinili bržim, uobičajeno je povući dijagonalnu crtu kroz četiri prethodne crte kako bismo označili 5.


Nastavi na:
Posebni brojevi i matematički pojmovi
Pozitivni i negativni brojevi