Decimale

Vidi također: Razlomci

Razlomci i decimale dva su različita načina predstavljanja dijelovi cijelog broja. Decimale su način da se izraze desetinke, stotinke, tisućinke (i više) jedinice.

Za početak rad s decimalama može izgledati pomalo složeno, ali, ne brinite, oni su samo brojevi i poštuju pravila kao i ostali brojevi.


Rad s decimalama

Zbrajanje i oduzimanje decimala

Decimalci proširuju brojevni sustav izvan jednostavnih 'stotina, desetaka, jedinica' na 'desetine jedinica', 'stotih jedinica' i tako dalje.



Stoga je rad s decimalama u osnovi isti kao i rad s bilo kojim drugim brojem.

Nakon pregleda naših stranica na Brojevi , Dodatak i Oduzimanje , ne biste se brinuli oko dodavanja tisuća u mješavinu, pa zašto brinuti o desetinkama i stotinkama?

Da dodajete brojeve bez decimala, započeli biste s jedinicama i pomaknuli se na desetke, pa tisuće i tako dalje. Isto pravilo vrijedi i ako postoje decimale. Prvo ih dodajte, zatim jedinice, pa desetke i tako dalje.

Najvažnije pravilo koje treba zapamtiti je da poredati decimalne točke u vašem izračunu , osiguravajući da se decimalna točka u odgovoru također poravna s decimalnim zarezima iznad nje.

Primjer 1 - Izravno dodavanje

123,5 + 234,2

Kao i za svaki izračun zbrajanja, poravnajte brojeve i dodajte stupce počevši s desne strane.

Stotine Desetke Jedinice Točka desetine
1 dva 3 . 5
dva 3 4 . dva +
Ukupno 3 5 7 . 7

123,5 + 234,2 = 357,7


Primjer 2 - Zbrajanje s različitim decimalnim mjestima

234,8 + 147,96

U ovom primjeru broju koji ima dvije decimale dodajemo broj koji ima jedno decimalno mjesto. Zapamtite, nije važno s koliko decimalnih mjesta imamo posla ili imaju li uključeni brojevi različitu količinu decimalnih mjesta. Najvažniji dio izračuna je da poredati decimalne točke . Ako vam pomaže da poredate stupce, u stoti stupac prvog broja možete unijeti nulu ili možete ostaviti taj okvir praznim.

H T U . t h
dva 3 4 . 8 0
1 4 7 . 9 6 +
Ukupno 3 8 dva . 7 6

234,8 + 147,96 = 382,76


Primjer 3 - Oduzimanje

72.347 - 64.012

Oduzmite na isti način kao i kod cijelih brojeva, ali pazite da je decimalno mjesto na pravom mjestu.

T U . t h th
7 dva . 3 4 7
6 4 . 0 1 dva -
Ukupno 0 8 . 3 3 5

72.347 - 64.012 = 8.335

Ako ste zbunjeni oko 'prenošenja' prilikom dodavanja ili oduzimanja, pogledajte naše stranice Dodatak i Oduzimanje za pomoć.


Množenje decimala

Pri množenju i dijeljenju decimala izračunavanje djeluje na isti način kao i kod cijelih brojeva. Brojeve množimo kao da uopće nema decimalne točke. Na kraju izračuna provjeravamo je li decimalni zarez na ispravnom mjestu u našem odgovoru:

Počevši od odgovora koji ste dobili množenjem brojeva, pomaknite decimalnu točku za isti broj mjesta ulijevo jer postoje brojevi iza decimalne točke u dva čimbenika.

Primjer 1

0,5 x 0,5

5 x 5 je 25. Postoje dva broja nakon decimalne točke, po jedan u svakom od množećih brojeva, pa pomaknite decimalnu točku za dva mjesta ulijevo, od 25 i odgovor je 0,25


Primjer 2

1,2 x 0,25

Prvo uklonite decimalne točke 12 x 25 = 300

Ovaj put u množenju brojeva nalaze se tri znamenke nakon decimalnog mjesta, jedna u 1,2 i dvije u 0,25.

Decimalna točka u 300 nalazi se nakon druge nule, što čini 300,0

Pomaknite decimalnu točku za tri mjesta ulijevo i odgovor je 0,3


Dijeljenje decimala

Množenje i dijeljenje s 10

pomoću vizualnih pomagala u govoru

Množenjem s 10 pomiče se decimalna točka za jedno mjesto udesno ( povećavajući izvorni broj za faktor 10). Dijeljenjem s 10 pomiče se za jedno mjesto ulijevo ( opadajući izvorni broj za faktor 10).

Pomoću ove činjenice možete puno olakšati dijeljenje decimala. Pomnožite s 10 broj koji dijelite (nazivnik) dok ne postane cijeli broj. Pomnožite s 10 broj koji dijelite (brojnik) isti broj puta . Zatim napravite izračun.

Primjer:

50,22 ÷ 0,2

Ako za podjelu koristite standardni format, (pogledajte našu stranicu na podjela ) gdje vaš odgovor ide iznad crte nad brojem koji dijelite, tada decimalna točka ide točno iznad one u broju koji dijelite:

T U . t h
0,2 5 0 . dva dva

Možete pojednostaviti ovaj izračun ako jednom pomnožite 0,2 s 10 da biste napravili 2. Stoga pomnožite i 50,22 s 10 da biste dobili 502,2

H T U . t
dva 5 1 . 1
dva 5 0 dva . dva

Zatim napravite izračun. Puno je lakše podijeliti s 2 nego s 0,2.

Odgovor je: 251.1


Vrh savjeta

Ako ste množili ili dijelili decimale, provjerite izgleda li odgovor točno. Drugim riječima, ako oduzmete brojeve nakon decimalne točke i zaokružite gore ili dolje na cijeli broj, bi li to još uvijek bilo otprilike točno?

Ako vaš odgovor izgleda previše velik ili premalen, provjerite položaj decimalne točke. To bi mogao biti položaj u bilo kojem smjeru.


Pretvaranje između razlomaka i decimala

Pretvaranje iz decimala u razlomke prilično je jednostavno. Bilo koji broj može se izraziti kao razlomak jednostavnim stavljanjem preko jednog.

kako napisati izvještaj o nekome

Na primjer:

2 =dva/1

21 =dvadeset i jedan/1

Isto pravilo vrijedi i za decimale.

Stavite decimalu preko jedinice, a zatim pomnožite i gornju i donju s 10 dok više ne budete imali decimalnu točku. Zatim, ako je moguće, pretvorite svoj razlomak u mješoviti broj i / ili ga smanjite na najmanji oblik.

Na primjer:

0,25 =0,25/1=2.5/10=25/100=1/4


1,25 =1.25/1=12.5/10=125/100=5/4= 11/4

Pogledajte našu stranicu na Razlomci za više.

Pretvaranje iz razlomka u decimale

Pretvaranje iz razlomka u decimale nešto je teže, ali postaje lakše kad shvatite da je razlomak zapravo izračun dijeljenja.

Na primjer, jedna polovica,1/dva, zapravo je 1 podijeljeno s 2, što je također isto kao5/10, ili pet desetina, što se izražava kao 0,5 u decimalama To je zato što se decimale temelje na višekratnicima od deset. (Pogledajte naše stranice na An Uvod u brojeve i Sustavi mjerenja za više informacija.)

Dakle, da biste razlomak pretvorili u decimalu, razmotrite razlomak kao izračun dijeljenja, dodajući nule nakon decimalne točke ako je potrebno da biste ga dovršili.

Primjer 1

dva/5= 2,0 ÷ 5

5 ide u 20 četiri puta, a decimalna točka ide na isto mjesto u gornjem retku.

Odgovor je dakle 0,4


Primjer 2

4/25= 4,00 ÷ 25

25 jednom prelazi u 40, a 15 ostaje kao ostatak.

25 točno ulazi u 150 šest puta. Na kraju, provjerite je li položaj decimalne točke točno.

Odgovor je dakle 0,16


Uvijek postoji više načina!


Kako vježbamo ovakve izračune sve više i više, počinjemo uočavati načine kako olakšati donošenje odgovora. Uzimajući u obzir gornji primjer, umjesto da izračunate korak po korak na uobičajeni način, možemo se zaustaviti i razmisliti 'postoji li još jedan način na koji mogu lako saznati koliko puta 25 prelazi u 400?' Svoje mentalne aritmetičke vještine možemo iskoristiti: Vježbom ćemo se sjetiti da postoje 4 serije 25 od 100, jer je 25% drugi način pisanja ¼. Ako su četiri 25 u 100, tada mora biti 4 × 4 lota po 25 u 400, tj. 16. Pomicanjem decimalnog mjesta za dva mjesta ulijevo dobivamo 0,16


Ako vas podjela muči, pogledajte našu stranicu na Podjela za brzi podsjetnik.

Bodovi koje treba zapamtiti:


  • Decimalci izražavaju desetine, stotinke, tisućinke i tako dalje jedinice.
  • Tretirajte ih kao bilo koji cijeli broj, ali pripazite na položaj decimalne točke u svom odgovoru.
  • Ako odgovor izgleda pogrešno, provjerite položaj decimalne točke.

Nastavi na:
Omjer i proporcija
Postoci